Faut voir s'il se secoue ou s'il tourne la tête incessamment.
De ce que j'en sais (je suis novice), se secouer la tête correspond plus à la volonté de se dégager de quelque chose que ce soit du bec, ou des yeux. Pour moi, dans ce cas, il faut donc vérifier s'il n'y a pas d'écoulement en provenance des yeux ou de l'appareil respiratoire... Aussi, écouter la respiration (ronronnement suspect et/ou éthernuement). Si rien à ce niveau, je ne sais pas
Pour ce qui est de tourner la tête incessamment de gauche à droite, il peut s'agir effectivement de problèmes d'équilibre qui peuvent avoir plusieurs origines qui peuvent elles même être liées (parasites externes ou internes, anémie,...)
Aussi, c'est possible que tu l'appelles Tic-Tic!
Mais d'autres plus expérimentés te donneront leur avis!